Matematiikan maisteriohjelma
Kuvaus
Maisterin tutkinto matematiikassa antaa opiskelijalle oppiaineen syv盲llisen ja valittujen erillisten opintojen oppiaineiden hyv盲n tuntemuksen sek盲 valmiudet tieteellisen tiedon ja menetelmien soveltamiseen. Tutkinto-ohjelma jakautuu kahteen opintosuuntaan: matematiikka sek盲 stokastiikka ja todenn盲k枚isyysteoria. Koulutus antaa valmiudet toimia ty枚el盲m盲ss盲 oman alansa asiantuntijana ja kehitt盲j盲n盲 sek盲 valmiudet tieteelliseen jatkokoulutukseen.
Yhdess盲 erikseen suoritettavien opettajan pedagogisten opintojen kanssa maisterin tutkinto antaa laaja-alaisen pedagogisen kelpoisuuden eri kouluasteiden ja oppilaitosten matematiikan opettajan teht盲viin.
Osaamistavoitteet
Matematiikan maisteri
-hallitsee oman erikoistumisalansa ja tuntee muiden matematiikan osa-alueiden keskeiset k盲sitteet ja teoriat.
-osaa soveltaa oppimaansa matemaattisten ongelmien itsen盲iseen ratkaisemiseen.
-kykenee ja on kiinnostunut seuraamaan tieteenalansa kehityst盲 alansa yleisjulkaisuista.
-omaa edellytykset toimia asiantuntijateht盲viss盲.
-osaa organisoida ja johtaa ty枚teht盲vi盲 ja kykenee itsen盲iseen ja vastuulliseen toimintaan sek盲 itsen盲iseen p盲盲t枚ksentekoon.
-omaa laajan k盲sityksen siit盲, miten matematiikka liittyy yksil枚n arkip盲iv盲盲n sek盲 osaa perustella matematiikan yhteiskunnallisen merkityksen.
-pystyy toimimaan asiantuntijana tai johtajana ty枚ryhmiss盲 sek盲 pystyy viestim盲盲n osaamistaan muille tarvittaessa vieraalla kielell盲.
-on yhteisty枚kykyinen ja valmis ottamaan vastuuta.
-asennoituu vakavasti eettisiin kysymyksiin, noudattaa eettisi盲 periaatteita ja pyrkii kehitt盲m盲盲n niit盲 edelleen.
Tutkintorakenne
- Sis盲ll枚n valinnaisuus
- V盲hint盲盲n 90 辞辫颈苍迟辞辫颈蝉迟别迟迟盲
- Sis盲ll枚n valinnaisuuden lis盲tiedot
- Matematiikan maisteriohjelmassa opiskelija valitsee joko matematiikan yleisen opintosuunnan tai stokastiikan ja todenn盲k枚isyysteorian opintosuunnan. Yleinen opintosuunta antaa hyv盲t tiedot tutkijan uralle t盲ht盲盲v盲lle ja stokastiikan ja todenn盲k枚isyysteorian opintosuunnalta siirryt盲盲n asiantuntijateht盲viin julkisyhteis枚ihin ja yrityksiin sek盲 tohtorikoulutukseen.
- Arvosteluasteikko
-
- 0-5
- Esitietovaatimukset
- Esitietoina edellytet盲盲n kandidaatin tutkinnon matematiikka - vaihtoehdon mukaiset matematiikan opinnot.
- MATS111 Mitta- ja integraaliteoria 1 (5听辞辫)
- MATS112 Mitta- ja integraaliteoria 2 (4听辞辫)
- MATS121 Kompleksianalyysi 1 (5听辞辫)
- MATS122 Kompleksianalyysi 2 (5听辞辫)
- MATS213 Metriset avaruudet (5听辞辫)
- MATS214 Topologia (4听辞辫)
- MATS220 Funktionaalianalyysi (10听辞辫)
- MATS900 Pro gradu -tutkielma (20 - 30聽op)
- MATS901 Kypsyysn盲yte (0听辞辫)
- Sis盲ll枚n valinnaisuus
- V盲hint盲盲n 17 辞辫颈苍迟辞辫颈蝉迟别迟迟盲
- MATS230 Osittaisdifferentiaaliyht盲l枚t (7 - 9聽op)
- MATS340 Osittaisdifferentiaaliyht盲l枚t 2 (5 - 9聽op)
- MATS235 Sobolev-avaruudet (9听辞辫)
- MATS311 Reaalianalyysi (9听辞辫)
- MATS348 Inversio-ongelmat (4 - 9聽op)
- MATS104 Differentiaaliyht盲l枚iden jatkokurssi 2 (4听辞辫)
- MATS132 Lineaariset Lien ryhm盲t (4听辞辫)
- MATS195 Pintojen differentiaaligeometria (4听辞辫)
- MATS196 Differentiaaligeometrian perusteet (4听辞辫)
- MATS197 Differentiaaligeometria (4听辞辫)
- MATS198 Riemannin geometriaa (4听辞辫)
- MATS199 Valittuja kohtia differentiaaligeometriaa (4听辞辫)
- MATS215 Algebrallinen topologia (9听辞辫)
- MATS225 Kvasikonformikuvaukset (5 - 9聽op)
- MATS227 Funktionaalianalyysin jatkokurssi (5听辞辫)
- MATS254 Stokastiset prosessit (4听辞辫)
- MATS256 Markov-prosessien jatkokurssi (5听辞辫)
- MATS352 Stokastinen analyysi (5听辞辫)
- MATS260 Todenn盲k枚isyysteoria 1 (5听辞辫)
- MATS262 Todenn盲k枚isyysteoria 2 (5听辞辫)
- MATS315 Fourier-analyysi (4 - 9聽op)
- MATS353 Stokastiset differentiaaliyht盲l枚t (4 - 5聽op)
- MATS423 Optimaalinen massansiirto (4 - 9聽op)
- MATS424 Viskositeettiteoria (4 - 9聽op)
- MATS2110 Geometric Measure Theory (5听辞辫)
- MATS4100 Introduction to Geometric Group Theory (3听辞辫)
- MATS4200 Alexandrov-avaruudet (5听辞辫)
- MATS4300 Analyysi盲 ja R枚ntgen-tomografiaa (4听辞辫)
- MATS4400 Density Functional Theory for Strong Correlated Systems and Optimal Transport (5听辞辫)
- MATS4110 Metrics with non-positive curvature (4听辞辫)
- MATS0900 Matematiikan syvent盲vien opintojen harjoitusty枚 (1 - 3聽op)
- MATS4310 Geometriset inversio-ongelmat (5听辞辫)
- MATS4120 Geodeesien geometria (5听辞辫)
- MATS4320 Johdatus tietokonetomografian matematiikkaan (4听辞辫)
- MATA271 Stokastiset mallit (4听辞辫)
- MATS111 Mitta- ja integraaliteoria 1 (5听辞辫)
- MATS112 Mitta- ja integraaliteoria 2 (4听辞辫)
- MATS121 Kompleksianalyysi 1 (5听辞辫)
- MATS260 Todenn盲k枚isyysteoria 1 (5听辞辫)
- MATS262 Todenn盲k枚isyysteoria 2 (5听辞辫)
- MATS352 Stokastinen analyysi (5听辞辫)
- MATS900 Pro gradu -tutkielma (20 - 30聽op)
- MATS901 Kypsyysn盲yte (0听辞辫)
- Sis盲ll枚n valinnaisuus
- V盲hint盲盲n 27 辞辫颈苍迟辞辫颈蝉迟别迟迟盲
- MATS254 Stokastiset prosessit (4听辞辫)
- MATS256 Markov-prosessien jatkokurssi (5听辞辫)
- MATS280 Riskiteoria (5听辞辫)
- MATS2300 Rahoitusteorian stokastisia malleja (5听辞辫)
- MATS353 Stokastiset differentiaaliyht盲l枚t (4 - 5聽op)
- MATS442 Stokastinen simulointi (4听辞辫)
- MATS122 Kompleksianalyysi 2 (5听辞辫)
- MATS311 Reaalianalyysi (9听辞辫)
- MATS220 Funktionaalianalyysi (10听辞辫)
- MATS230 Osittaisdifferentiaaliyht盲l枚t (7 - 9聽op)
- MATS340 Osittaisdifferentiaaliyht盲l枚t 2 (5 - 9聽op)
- MATS235 Sobolev-avaruudet (9听辞辫)
- MATS348 Inversio-ongelmat (4 - 9聽op)
- MATS195 Pintojen differentiaaligeometria (4听辞辫)
- MATS196 Differentiaaligeometrian perusteet (4听辞辫)
- MATS198 Riemannin geometriaa (4听辞辫)
- MATS225 Kvasikonformikuvaukset (5 - 9聽op)
- MATS3500 Malliavin Calculus meets Stein鈥檚 method (3听辞辫)
Matematiikan syvent盲v盲t opinnot (v盲hint盲盲n 90聽op)
Matematiikan yleisen linjan opintosuunta (80 - 90聽op)
Matematiikan opiskelija perehtyy valitsemaansa modernin matematiikan alaan. Tutkijan uralle t盲ht盲盲v盲lle t盲m盲 vaihtoehto antaa hyv盲t perustiedot. Valinnaisiksi muiksi oppiaineiksi sopivat niin luonnontieteet kuin tilastotiede tai tietotekniikka. Valinnaisiksi kursseiksi kelpaavat kaikki matematiikan syvent盲v盲t kurssit (MATSxxx). T盲m盲n tutkinto-ohjelman opiskelija saa aineenopettajan p盲tevyyden suorittamalla opettajan pedagogiset aineopinnot (opinto-oikeutta on haettava erikseen).
Pro gradu tehd盲盲n 30 opintopisteen laajuisena.
Esitietoina edellytet盲盲n kandidaatin tutkinnon matematiikka-vaihtoehdon mukaiset
matematiikan opinnot.
Matematiikka, valinnaiset opinnot (v盲hint盲盲n 17聽op)
Valinnaisia syvent盲vi盲 (MATSxxx) opintoja v盲hint盲盲n 17 op. Sallitaan my枚s edistyneemm盲t MATA-kurssit (ei MATA1xx/MATA2xx).
Muista valinnaisista opinnoista on sovittava etuk盲teen matematiikan opintoneuvojan kanssa, t盲llaisia opintoja voi suorittaa my枚s liikkuvuusjaksolla (kansainv盲liset opinnot).
Matematiikka, stokastiikan ja todenn盲k枚isyysteorian opintosuunta (80 - 90聽op)
Stokastiikan ja todenn盲k枚isyysteorian valitessaan opiskelija perehtyy stokastiikan perusteisiin: todenn盲k枚isyysteoriaan ja stokastisten prosessien moderniin teoriaan. Stokastisia menetelmi盲 k盲ytet盲盲n mm. finanssi- ja vakuutusmatematiikassa, matemaattisessa analyysiss盲, fysiikassa ja biologiassa. Stokastiikan yhteys tilastotieteeseen on t盲rke盲 sek盲 teorian ett盲 etenkin k盲yt盲nn枚n kannalta. Suositeltavia muiden oppiaineiden opintoja ovat tilastotiede ja tietotekniikka, etenkin niille, jotka suuntautuvat yliopiston ulkopuolisiin ty枚teht盲viin. Muita sopivia oppiaineita ovat fysiikka, biologia sek盲 taloustiede. Stokastiikan syvent盲v盲t kurssit ovat p盲盲osin kelpoisia sosiaali-ja terveysministeri枚n hyv盲ksym盲n vakuutusmatemaatikon tutkintokokonaisuuteen (SHV-matemaatikko).
Pro gradu tehd盲盲n 30 opintopisteen laajuisena.
Esitietoina edellytet盲盲n kandidaatin tutkinnon matematiikka-vaihtoehdon mukaiset matematiikan opinnot.
Matematiikka, stokastiikka ja todenn盲k枚isyysteoria valinnaiset opinnot (v盲hint盲盲n 27聽op)
Valinnaisia opintoja v盲hint盲盲n 27 辞辫颈苍迟辞辫颈蝉迟别迟迟盲. Valinnaisiksi kursseiksi sopivat matematiikan syvent盲v盲t kurssit (MATSxxx) sek盲 kurssit TILA350 Bayes-tilastotiede 1, TILA410 R-kurssi, TILS210 Elinaikamallit ja TILS619 Aikasarja-analyysi. Muista valinnaisista opinnoista on sovittava etuk盲teen matematiikan opintoneuvojan kanssa, t盲llaisia opintoja voi suorittaa my枚s liikkuvuusjaksolla (kansainv盲liset opinnot).