MATS260 Todenn盲k枚isyysteoria 1 (5 op)
Osaamistavoitteet
Todenn盲k枚isyysavaruuden, satunnaismuuttujien ja riippumattomuuden k盲sitteet ovat opiskelijoille tuttuja.
He osaavat kuvailla yksinkertaisia stokastisia ilmi枚it盲 n盲iden k盲sitteiden avulla ja tuntevat t盲rke盲t jakaumat. Odotusarvon k盲site sek盲 oleelliset integrointia koskevat lauseet ymm盲rret盲盲n Riemann-integraalin yleistyksen盲.
Opiskelijat osaavat laskea odotusarvoja, jotka perustuvat diskreetteihin jakaumiin ja Lebesguen mittaan reaaliakselilla.
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitusteht盲vist盲 voi olla pakollisia.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
Todenn盲k枚isyysteorian perusk盲sitteet:
* todenn盲k枚isyysavaruus
* tapahtumien riippumattomuus
* satunnaismuuttujat
* odotusarvo ja sen perusominaisuudet
* satunnaismuuttujien riippumattomuus
Oppimateriaalit
Luentomoniste: C. Geiss and S. Geiss. Introduction to Probability Theory I
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen vaaditaan v盲hint盲盲n puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
MATA280 Stokastiikan perusteet tai TILA121 Todenn盲k枚isyyslaskenta tai TILA1200 Todenn盲k枚isyyslaskenta 1.