MATS340 Osittaisdifferentiaaliyht盲l枚t 2 (5-9 op)
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan osallistuja:
-tuntee Sobolevin avaruuden erilaisia m盲盲ritelmi盲 ja osaa niit盲 k盲ytt盲en tunnistaa n盲ihin avaruuksiin kuuluvia funktioita
-pystyy k盲ytt盲m盲盲n Sobolevin-avaruuksien perusty枚kaluja osittaisdifferentiaaliyht盲l枚iden k盲sittelyyn
-tiet盲盲 heikon ratkaisun m盲盲ritelm盲n sek盲 pystyy osoittamaan yksinkertaisissa tapauksissa annetun esimerkin heikoksi ratkaisuksi
-tunnistaa elliptisen ja parabolisen osittaisdifferentiaaliyht盲l枚n sek盲 tiet盲盲 millaisia olemassaolo-, yksik盲sitteisyys- ja s盲盲nn枚llisyystuloksia niille p盲tee
-osaa k盲ytt盲盲 s盲盲nn枚llisyystekniikoita yo osittaisdifferentiaaliyht盲l枚ille
Suoritustavat
Palautettavat kotiteht盲v盲t.
厂颈蝉盲濒迟枚
Sobolevin avaruudet ja ep盲yht盲l枚t, heikko derivaatta, elliptiset divergenssimuotoiset osittaisdifferentiaaliyht盲l枚t ja niiden heikot ratkaisut, ratkaisun olemassaolo, maksimi- ja vertailuperiaatteet, ratkaisun yksik盲sitteisyys, ratkaisujen s盲盲nn枚llisyys, parabolinen osittaisdifferentiaaliyht盲l枚t ja niiden heikot ratkaisut.
Oppimateriaalit
Luentomoniste
Kirjallisuus
| ISBN-numero | Tekij盲, julkaisuvuosi, teoksen nimi, julkaisija |
|---|---|
| Evans: Partial differential equations | |
| Wu, Yin, Wang: Elliptic and parabolic equations | |
Esitietovaatimukset
MATS230 Osittaisdifferentiaaliyht盲l枚t, MATS110 Mitta ja integraali