MATS256 Markov-prosessien jatkokurssi (5 op)
Osaamistavoitteet
* opiskelija tuntee Kolmogorovin olemassaololauseen
* opiskelija tuntee Markov-, Feller- ja L茅vy-prosessien keskeiset ominaisuudet
* opiskelija ymm盲rt盲盲 eri l盲hestymistavat tiettyihin Markov-prosessien luokkiin sek盲 n盲iden hy枚dyt esimerkiksi stokastisten differentiaaliyht盲l枚iden heikkojen ratkaisujen etsimisess盲.
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitusteht盲vist盲 voi olla pakollisia.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti tai suullinen tentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
* Markov-prosessien olemassaolo,
* vahvat Markov-prosessit,
* erilaisia l盲hestymistapoja tietyntyyppisiin Markov-prosesseihin: puoliryhm盲teoria, infinitesimaalinen viritt盲j盲, martingaalikysymys, Dirichlet'n muoto, stokastinen differentiaaliyht盲l枚,
* Feller-prosessit,
* L茅vy-prosessit.
尝颈蝉盲迟颈别诲辞迟
Kurssi luennoidaan joka toinen vuosi. Se luennoidaan vuosina 2017 ja 2019.
Oppimateriaalit
P. Protter. Stochastic Integration and Differential Equations
Jacod and Shiryaev. Limit Theorems for Stochastic Processes
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen vaaditaan v盲hint盲盲n puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
MATS352 Stokastinen analyysi tai MATS353 Stokastiset differentiaaliyht盲l枚t