MATS112 Mitta- ja integraaliteoria 2 (4 op)

Arvosteluasteikko
0-5
Opetuskieli/-kielet
suomi
痴补蝉迟耻耻丑别苍办颈濒枚(迟)
Tero Kilpel盲inen

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen j盲lkeen opiskelija
-tuntee perusasiat L^p avaruuksista (erityisesti L^2 avaruudesta) .
-hallitsee yleisen ulkomitan m盲盲rittelyn ja perusominaisuudet sek盲 Caratheodoryn ehdon mitallisuudelle
-hallitsee mitallisen funktion m盲盲ritelm盲n ja mitallisten funktioiden struktuurin abstraktissa mitta-avaruudessa (osaa yleist盲盲 kurssin alkuosan teorian yleiseen mitta-avaruuteen).
-tuntee Hausdorffin mitan perusteet.

Suoritustavat

Kurssitentti ja kirjalliset harjoitusteht盲v盲t tai lopputentti

厂颈蝉盲濒迟枚

Lp -avaruudet, yleiset mitta-avaruudet, mitalliset funktiot ja integraalit, s-ulotteinen Hausdorffin mitta.

Oppimateriaalit

Kilpel盲inen: Mitta- ja integraaliteoria (luentomoniste)

Kirjallisuus

ISBN-numero Tekij盲, julkaisuvuosi, teoksen nimi, julkaisija
Avner Friedman: Foundations of Modern Analysis.
Andrew M. Bruckner, Judith B. Bruckner & Brian S. Thomson: Real Analysis, 2008, www.classicalrealanalysis.com

Esitietovaatimukset

Johd. matem analyysiin 3, Vektoricalculus 2,
Vektorianalyysi 1 ja 2, Mitta- ja integraaliteoria 1