MATS4320 Johdatus tietokonetomografian matematiikkaan (4 op)
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- Osaa luoda r枚ntgentomografiamittausta vastaavan diskreetin matriisimallin ja tutkia sen ep盲vakautta k盲yt盲nn枚ss盲
- Tuntee r枚ntgentomografiaan liittyv盲n inversio-ongelman teoreettisia perusteita
- Osaa ratkaista lineaarisia inversio-ongelmia regularisaation ja optimointimenetelmien avulla
- Ymm盲rt盲盲 eri regularisaatiomenetelmien eroavaisuuksia ja osaa valita menetelm盲n ennakkotietoon perustuen
- Osaa kirjoittaa Matlab-algoritmeja, jotka ratkaisevat r枚ntgentomografiaan liittyv盲n inversio-ongelman vakaasti
Suoritustavat
Esitelm盲, kotitentti ja verkkokurssilla suoritettavat harjoitusteht盲v盲t. Opiskelu ja harjoitusteht盲v盲t suoritetaan itsen盲isesti verkkokurssilla. Lis盲ksi voi osallistua vapaaehtoisiin p盲盲teohjauksiin, joissa saa apua verkkokurssin suorittamiseen. Kurssin lopuksi opiskelija pit盲盲 esitelm盲 sovitusta aiheesta sek盲 suorittaa kotitentin.
厂颈蝉盲濒迟枚
Matlab-ohjelmointia, r枚ntgens盲demuunnos tasossa, yleistetty Tikhonov regularisaatio, kokonaisvariaatio-regularisaatio (TV), optimointimenetelmi盲, suodatettu takaisinprojektio (FBP), Fourierin projektio-viipalelause, rajoitetun kulman r枚ntgentomografia
Oppimateriaalit
1. Helsingin yliopiston avoin MOOC-verkkokurssi Introduction to Computational Tomography (mooc.helsinki.fi).
2. Jennifer Mueller, Samuli Siltanen: Linear and Nonlinear Inverse Problems with Practical Applications, 2012. (Oppimista tukeva lis盲materiaali, mutta ei pakollinen.)
Arviointiperusteet
Hyv盲ksyttyyn arvosanaan vaaditaan verkkokurssilla suoritettavien harjoitusteht盲vien ja kotitentin tekeminen sek盲 esitelm盲n pit盲minen.
Esitietovaatimukset
Johdatus laskennallisiin inversio-ongelmiin (tai vastaavat tiedot), Fourier-analyysin ja tavallisten differentiaaliyht盲l枚iden alkeiden tuntemuksesta apua