MATS104 Differentiaaliyht盲l枚iden jatkokurssi 2 (4 op)
Osaamistavoitteet
Hahmottaa autonomisten ensimm盲isen kertaluvun differentiaaliyht盲l枚iden lokaalia ja globaalia k盲ytt盲ytymist盲. Hallitsee analyysin ja dynamiikan menetelmi盲 differentiaaliyht盲l枚iden tutkimisessa.
Suoritustavat
Harjoitusteht盲v盲t ja harjoitusty枚 / Tentti
厂颈蝉盲濒迟枚
Ep盲lineaaristen differentiaaliyht盲l枚ryhmien ratkaisujen lokaalia ja globaalia teoriaa;
Grobmanin ja Hartmanin lause;
Dynamiikan menetelm盲t, esimerkiksi poikkileikkaukset ratkaisujen tarkastelussa;
Poincar茅n ja Bendixsonin lause;
Lorentzin differentiaalyht盲l枚 esimerkkin盲 ratkaisujen kaoottisesta k盲ytt盲ytymisest盲.
Oppimateriaalit
Braun: Differential equations and their applications. Hirsch, Smale,Devaney: Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos. Perko: Differential Equations and Dynamical Systems.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy kurssin aikana tehtyjen harjoitusteht盲vien ja kurssin lopuksi teht盲v盲n harjoitusty枚n perusteella.
Esitietovaatimukset
Differentiaaliyht盲l枚iden jatkokurssi 1. Lis盲ksi suositellaan Metriset avaruudet.