Matemaattinen analyysi
Matematiikan keskeinen tutkimuksen vahvuusalue on analyysi, ja sillä on pitkät perinteet Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksella. Lisäksi laitos kuuluu merkittäviin matematiikan tutkimuksen keskittymiin sekä Suomessa että ulkomailla.
Matemaattisen analyysin tutkimus keskittyy epälineaarisiin osittaisdifferentiaaliyhtälöihin, geometriseen analyysiin ja geometriseen mittateoriaan. Inversio-ongelmien tutkimus on tieteenaloja yhdistävää, ja siitä on hyötyä esimerkiksi sähköisessä ja seismisessä kuvantamisessa.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos on mukana sekä Suomen Akatemian Inversio-ongelmien huippuyksikössä että Satunnaisuuden ja rakenteiden tutkimuksen huippuyksikössä. Molempia huippuyksiköitä koordinoi Helsingin yliopisto. Laitoksen sijoitus esimerkiksi Shanghai Global Math List vertailussa on kansainvälisesti erinomainen ja Suomen kärkipäätä.
Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoria on osa matemaattista analyysia. Siitä on hyötyä mm. rahoitusmatematiikassa sekä tekniikan ja fysiikan eri aloilla, esimerkiksi mekaniikassa, sähköopissa ja kvanttimekaniikassa.
Geometrinen analyysi on matemaattista analyysiä, jossa käytettävät menetelmät ovat geometrisia ja saaduille tuloksille voidaan antaa geometrinen tulkinta. Tutkimuksella on yhteyksiä ja sovelluksia useihin eri matematiikan osa-alueisiin, kuten differentiaaligeometriaan, osittaisdifferentiaaliyhtälöihin, geometriseen topologiaan ja geometriseen ryhmäteoriaan.
Inversiotutkimus on monitieteinen ala, joka keskittyy epäsuorien mittausten matemaattiseen teoriaan ja käytännön toteutukseen. Jyväskylän yliopistolla tehtävä tutkimus liittyy erityisesti sähköisen kuvantamisen ja maapallon kuvantamisen matemaattisiin malleihin. Tutkimuksella on sovelluksia lääketieteellisessä kuvantamisessa, kuten röntgentomografiassa tai ultaäänikuvauksessa. Lisäksi laajan mittakaavan sovelluksia löytyy maaperän tutkimuksesta, jossa pyritään ymmärtämään maankuoren liikkeitä ja maanjäristyksiä.
Tiedekasvatus ja matematiikan oppimisen tukeminen monin eri tavoin on yksi laitoksen tavoite. Toiminta matemaattisten aineiden tutkimus- ja opetustyössä on yhteiskunnallisesti vaikuttavaa. Opetukseen ja tutkimukseen liittyvää yhteistyö tuottaa uusia ratkaisuja yhteiskunnan haasteisiin.
Laitos on mukana useissa kansainvälisissä verkostoissa ja tekee yhteistyötä eri korkeakoulujen kanssa.
Tutkijaat, opettajat ja opiskelijat tekevät monitahoista yhteistyötä yhteiskunnan eri sektorien kanssa tarjoten kattavaa ja monipuolista asiantuntemusta. Mikäli mielessäsi on uusi yhteistyöidea, älä epäröi ottaa yhteyttä.
Matematiikan ja tilastotieteen laitos kouluttaa huippuasiantuntijoita, joiden osaamisella on keskeinen rooli digitalisoituvan yhteiskunnan kehityksessä.