10.8.2019 Sub-Riemannin moniston optimaalinen reitti ei tee teräviä käännöksiä (Hakavuori)
Sub-Riemannin geometrialla on sovelluksia robotiikassa mekaanisten systeemien ohjauksen suunnittelussa. Ohjaussysteemien kannalta terävien muutosten puuttuminen on toivottava tulos.
”Yleensä käytännön mekanismi ei pysty yhtäkkisesti muuttamaan suuntaansa, vaan tarvitaan jokin siirtymäaika”, huomauttaa Hakavuori.
Väitöskirjatutkimuksessaan Hakavuori tarkastelee erityisesti niin sanottuja Carnot'n ryhmiä. Carnot'n ryhmät sisältävät informaation sub-Riemannin monistojen pienen mittakaavan rakenteesta ja auttavat vastaamaan kysymyksiin optimaalisten polkujen paikallisesta käyttäytymisestä.
Paikallisen käyttäytymisen kysymysten lisäksi väitöstyössä tarkastellaan myös optimaalisten reittien suuren skaalan käyttäytymistä. Yksi saaduista tuloksista on, että optimaalinen reitti ei voi poukkoilla vapaasti Carnot'n ryhmällä, vaan keskittyy jonkin alempiulotteisen aliavaruuden läheisyyteen.
Väitöskirja on julkaistu Jyväskylän yliopiston JYU Dissertations –sarjassa, numero 103, Jyväskylä 2019, ISSN 2489-9003, ISBN: 978-951-39-7810-5.
Linkki julkaisuun JYX-julkaisuarkistoon: (pdf)
FM Eero Hakavuoren matematiikan väitöskirjan "Sub-Riemannian geodesics" tarkastustilaisuus on lauantaina 10.8.2019 klo 12:00 Mattilanniemessä salissa MaA211. Vastaväittäjänä on professori Mario Sigalotti (Inria Paris ja LJLL, Université Sorbonne, Ranska) ja kustoksena akatemiatutkija Enrico Le Donne (Jyväskylän yliopisto). Väitöstilaisuuden kieli on englanti.
äپٴᲹ:
FM Eero Hakavuori, eero.j.hakavuori@student.jyu.fi
Tiedottaja Tanja Heikkinen, tanjasheikkinen@jyu.fi, puh. 050 581 8351
matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
Facebook: Twitter: Instagram: