Ä¢¹½Ö±²¥

²Ñ´Ç²Ô¾±³¾³Ü³Ü³Ù³Ù³ÜÂá²¹³¾±ð²Ô±ð³Ù±ð±ô³¾Ã¤³Ù on tilastotieteen osa-alue, joka keskittyy usean muuttujan samanaikaiseen havainnointiin ja analysointiin. Tarve ja motivaatio monimuuttujamenetelmien käyttöön syntyy monesta eri lähtökohdasta:

 1. Tosielämän aineistojen kompleksisuus: Usein, erityisesti biologian, sosiologian, taloustieteen ja psykologian kaltaisilla aloilla, muuttujat vaikuttavat toisiinsa. ²Ñ´Ç²Ô¾±³¾³Ü³Ü³Ù³Ù³ÜÂá²¹³¾±ð²Ô±ð³Ù±ð±ô³¾Ã¤³Ù mahdollistavat havaintojen välisten monimutkaisten suhteiden kattavan analyysin.   

2. Keskinäisten riippuvuuksien ymmärtäminen: ²Ñ´Ç²Ô¾±³¾³Ü³Ü³Ù³Ù³ÜÂá²¹³¾±ð²Ô±ð³Ù±ð±ô³¾Ã¤³Ù mahdollistavat useiden muuttujien välisten keskinäisten riippuvuuksien ja korrelaatioiden tutkimisen.

3. Tarkkuuden ja ymmärryksen lisääminen: Useiden muuttujien samanaikainen analysointi voi tarjota tarkemman ja syvällisemmän käsityksen tutkittavista ilmiöistä. Se auttaa havaitsemaan monimutkaisten järjestelmien oleellisen luonteen, joissa muuttujien välinen vuorovaikutus on yhtä tärkeä kuin itse yksittäiset muuttujat.

4. Ennustaminen: Monimuuttujaiset mallit ovat oleellisia, kun halutaan tehdä ennusteita tilanteessa, jossa ennustettava muuttuja on moniulotteinen.

5. Datan dimension redusointi ja hahmontunnistus: Menetelmät, kuten pääkomponenttianalyysi ja riippumattomien komponenttien analyysi, auttavat datan dimension redusoinnissa. Menetelmät esittävät aineiston informatiivisten komponenttien avulla.

6. Räätälöidyt analyysit: Erilaiset monimuuttujamenetelmät sopivat eri tyyppisille aineistoille ja ne vastaavat erilaisiin tutkimuskysymyksiin. Datan analysoinnin räätälöinti johtaa tarkempiin ja luotettavampiin tuloksiin.

Yhteenvetona voidaan todeta, että monimuuttujamenetelmät ovat keskeisessä asemassa maailmassa, jota kuvataan enenevässä määrin monimutkaisten järjestelmien ja moniulotteisten aineistojen avulla. ²Ñ´Ç²Ô¾±³¾³Ü³Ü³Ù³Ù³ÜÂá²¹³¾±ð²Ô±ð³Ù±ð±ô³¾Ã¤³Ù tarjoaa työkaluja, joiden avulla voidaan huomioida aineistojen erityispiirteet ja tehdä yksiulotteisia menetelmiä luotettavampia päätelmiä aineistosta. 

°Õ³Ü³Ù°ì¾±³¾³Ü²õ°ù²â³ó³¾Ã¤mme kehittää moderneja ja tehokkaita menetelmiä, joita voidaan soveltaa erilaisten moniuloitteisten aineistojen analysoinnissa. Esimerkkinä toimivat moniulotteiset aikasarjat, spatiaalinen tai spatio-temporaalinen data ja tensorimuotoiset havainnot.

Tutkimuksemme keskeisiä osa-alueita ovat aineiston dimension redusointi, erityisesti sokea signaalien erottelu, ²õ±ð°ìä parametrittomat ja robustit monimuuttujamenetelmät.

Menetelmiä on sovellettu esimerkiksi ilmastomallinnuksessa, geokemiallisessa tutkimuksessa, neurokuvantamisessa, asiakasuskollisuusaineistojen analysoinnissa, laadunvalvonnassa, talouden aikasarjojen analysoinnissa, lääketieteessä, ja monilla muilla aloilla.

Jos etsit aihetta pro gradu -tutkielmalle tai väitöskirjalle, tai olet kiinnostunut yhteistyöstä, ota yhteyttä Klaus Nordhauseniin tai Sara Taskiseen.