MATS352 Stokastinen analyysi (5 op)
Osaamistavoitteet
Opiskelijat ymm盲rt盲v盲t Brownin liikkeen perusominaisuuksia ja pystyv盲t osoittamaan osan niist盲. He tuntevat stokastisen integraalin rakentumisen. Opiskelijat osaavat laskea tiettyj盲 stokastisia integraaleja ja soveltaa It么n kaavaa erilaisiin tilanteisiin.
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitusteht盲vist盲 voi olla pakollisia.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
Kurssilla tutustutaan stokastisen analyysin perusteisiin. Yksi kulmakivist盲 on Brownin liike, er盲s t盲rkeimmist盲 stokastisista prosesseista. Kurssi kattaa:
* Brownin liikkeen m盲盲ritelm盲n, sen rakentuminen ja perusominaisuudet
* stokastiset integraalit Riemannin integraalin laajennoksena
* It么n kaavan - stokastiikan vastineen Taylorin kaavalle
Oppimateriaalit
Luentomoniste: S. Geiss. Stokastiset differentiaaliyht盲l枚t (luvut 1-3)
Kirjallisuus
| ISBN-numero | Tekij盲, julkaisuvuosi, teoksen nimi, julkaisija |
|---|---|
| 978-1-4612-0949-2 | Karatzas, Ioannis, Shreve, Steven: Brownian Motion and Stochastic Calculus, 1998, Springer |
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen vaaditaan v盲hint盲盲n puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
MATS262 Todenn盲k枚isyysteoria 2 tai vastaava.
Suositellaan: MATS254 Stokastiset prosessit tai vastaava.