MATA218 Differentiaaliyht盲l枚iden jatkokurssi 1 (4 op)
Osaamistavoitteet
Osaa ratkaista ensimm盲isen kertaluvun lineaarisia autonomisia differentiaaliyht盲l枚ryhmi盲 matriisien eksponenttifunktion avulla.
Tuntee ratkaisujen olemassaolo- ja yksik盲sitteisyyslauseen ja osaa soveltaa sit盲 ja ratkaisujen jatkuvaa riippuvuutta alkuarvoista.
Osaa analysoida ratkaisujen k盲ytt盲ytymist盲 lineaarisessa tapauksessa ja tasapainopisteen l盲hell盲 my枚s ep盲lineaarisessa tapauksessa.
Suoritustavat
Harjoitusteht盲v盲t ja tentti
厂颈蝉盲濒迟枚
Ensimm盲isen kertaluvun differentiaaliyht盲l枚ryhm盲t;
lineaarisen differentiaaliyht盲l枚ryhm盲n teoriaa;
t盲ydennyst盲 lineaarialgebraan: kompleksiset ominaisarvot, Jordanin kanoninen muoto, matriisinormit ja matriisieksponenttifunktio;
ratkaisujen olemassaolo- ja yksik盲sitteisyyslause;
ratkaisujen k盲ytt盲ytymisest盲 tasapainopisteen l盲hell盲.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen riitt盲盲 puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
LAG2, JMA4, Vektoricalculus 2.