MATA114 顿颈蹿蹿别谤别苍迟颈补补濒颈测丑迟盲濒枚迟 (4 op)
Osaamistavoitteet
Opintojakson tavoitteena on oppia ratkaisemaan ensimm盲isen ja toisen kertaluvun tavallisia differentiaaliyht盲l枚it盲, sek盲 ensimm盲isen kertaluvun differentiaaliyht盲l枚systeemej盲. Opintojakson suorittamisen j盲lkeen opiskelija
- hallitsee differentiaaliyht盲l枚ihin liittyv盲n perustermist枚n
- tunnistaa ja osaa ratkaista separoituvan yht盲l枚n ja separoituvaksi palautuvia yht盲l枚tyyppej盲
- osaa ratkaista ensimm盲isen kertaluvun lineaarisen differentiaaliyht盲l枚n sek盲 ratkaisukaavan ett盲 vakiokertoimisen yht盲l枚n tapauksessa kokeilun avulla
- osaa ratkaista sijoituksella ensimm盲iseen kertalukuun palautuvia toisen asteen yht盲l枚it盲 ja toisen asteen homogeenisia lineaarisia differentiaaliyht盲l枚it盲 k盲ytt盲en ratkaisukantaa ja Wronskin determinanttia
- osaa soveltaa kertaluvun pudotusta homogeeniyht盲l枚n toisen ratkaisun l枚yt盲miseksi kun yksi ratkaisu tiedet盲盲n
- osaa ratkaista toisen asteen vakiokertoimisen homogeenisen lineaarisen differentiaaliyht盲l枚n karakteristisen polynomin avulla
- osaa etsi盲 ratkaisua toisen asteen lineaariselle differentiaaliyht盲l枚lle vakioiden varioinnin ja vakiokertoimisessa tapauksessa kokeilun avulla
- tuntee lineaaristen differentiaaliyht盲l枚iden ja differentiaaliyht盲l枚systeemien v盲lisen yhteyden ja hallitsee systeemeihin liittyv盲t lineaarialgebralliset k盲sitteet
- osaa ratkaista lineaarisen ensimm盲isen kertaluvun differentiaaliyht盲l枚systeemin
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitusteht盲v盲t. Arvosana m盲盲r盲ytyy kurssitentist盲 ja harjoitusteht盲vist盲 saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
Differentiaaliyht盲l枚iden ratkaisumenetelmist盲. Ensimm盲isen ja toisen kertaluvun tavalliset differentiaaliyht盲l枚t. Lineaariset differentiaaliyht盲l枚systeemit.
Kurssin sis盲lt枚 vastaa kirjan Robert A. Adams: Calculus lukua 18 tai kirjan Boyce ja DiPrima: Elementary differential equations and boundary value problems lukuja 1-3 ja 7.
尝颈蝉盲迟颈别诲辞迟
28h luentoja, 7 harjoituskertaa
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen riitt盲盲 puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
Calculus 3, Lineaarinen algebra ja geometria 1