MATA200 Kompleksilaskenta (5 op)
Osaamistavoitteet
Kurssin suorittamisen j盲lkeen opiskelija:
- hallitsee kompleksilukujen aritmeettiset, algebralliset ja geometriset perusominaisuudet
- tuntee kompleksiset alkeisfunktiot ja hallitsee niiden perusominaisuudet
- tunnistaa analyyttiset funktiot ja tuntee niiden perusominaisuudet
- osaa k盲ytt盲盲 kompleksista integrointia ja soveltaa sek盲 Cauchyn integraalikaavaa ett盲 residylausetta
- osaa ratkaista yksinkertaisia konformikuvausteht盲vi盲
Suoritustavat
Kurssitentti tai lopputentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
Kurssin l盲hestymistapa painottaa laskennallisuutta.
厂颈蝉盲濒迟枚枚n kuuluu:
- Kompleksiluvut.
- Yhden kompleksimuuttujan kompleksiarvoiset funktiot (polynomit, eksponenttifunktio, trigonometriset funktiot, logaritmi).
- Kompleksinen derivoituvuus ja analyyttiset funktiot sek盲 niiden perusominaisuudet.
- Kompleksinen integrointi.
- Cauchyn integraalikaavasta ja residylauseesta.
- Konformikuvausten alkeita.
尝颈蝉盲迟颈别诲辞迟
30 h luentoja, 7 harjoituskertaa
Opintojakso on laskennallisempi kuin syvent盲v盲t kurssit Kompleksianalyysi 1-2.
Oppimateriaalit
Zill & Shanahan: A First Course in Complex Analysis with Applications
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen vaaditaan v盲hint盲盲n puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
Calculus 2 tai vastaavat tiedot.