TILS120 Matriisilaskenta tilastotieteess盲 (4 op)
Osaamistavoitteet
Kurssin menestyksellisesti suorittanut
* osaa matriisien perusoperaatiot, yhteen- ja kertolaskun, my枚s ositetuille matriiseille
* ymm盲rt盲盲 matriisien ja lineaarikuvausten yhteyden koordinaattiavaruudessa
* tiet盲盲 mit盲 ovat matriisien sarake-, rivi- ja nollaavaruudet
* tiet盲盲 millaisia ovat symmetriset matriisit
* tiet盲盲 millaisia ovat ortogonaaliset matrisit
* tiet盲盲 mik盲 on k盲盲nteismatriisi, determinantti, matriisin aste
* tiet盲盲 millaisia ovat idempotentit matriisit ja niiden yhteyden projektiokuvauksiin
* tiet盲盲 mik盲 on neli枚muoto
* osaa m盲盲ritell盲, neli枚muotojen ja vastaavien matriisien definiittisyydet
* tiet盲盲 mit盲 ovat ominaisarvot ja niit盲 vastaavat ominaisvektorit
* osaa tulkita matriiseihin liittyv盲t k盲sitteet ja ominaisuudet tilastollisten lineaaristen mallien ja monimuuttujamenetelmien yhteydess盲
Suoritustavat
Harjoitukset ja kurssitentti tai kurssin lopputentti.
Suoritustavat ovat tarkemmin opetusohjelmasssa.
厂颈蝉盲濒迟枚
Kurssin tarkoituksena on antaa matriisilaskennan perusvalmiudet erityisesti tilastotieteen opiskelua varten. Matriisilaskennan k盲sitteiden ja tulosten tulkinta liitet盲盲n tilastotieteess盲 tavanomaisten lineaaristen mallien ja monimuuttujamenetelmien k盲sitteisiin. Numeerisia laskuja voi tehd盲 my枚s R-ohjelmistolla. Sis盲llysluettelo: 1. Matriisit, 2. Neli枚matriisit, 3. Determinantti, 4. K盲盲nteismatriisi, 5. Matriisin aste, 6. Ositetut matriisit, 7. Ortogonaaliset matriisit, 8. Matriisien neli枚muodot, 9. Matriisien differentiaalilaskentaa, 10. Idempotentit matriisit ja projektiot, 11. Ominaisarvot ja -vektorit, 12. Matriisihajotelmista
Oppimateriaalit
Harville, D.A. (1997), Matrix algebra from a statistician's perspective. New York: Springer
Ilkka Mellin: matriisilaskentaa_tilastotieteilijoille__osa_2.pdf, luentomoniste
(My枚s monisteista
Ilkka Mellin: matriisilaskentaa_tilastotieteilijoille__osa_1.pdf, luentomoniste
ja
Ilkka Mellin: matriisilaskentaa_tilastotieteilijoille__osa_3.pdf, luentomoniste
on hy枚ty盲, ne l枚ytyv盲t netist盲 etsim盲ll盲 monisteen nimell盲)
Searle, S.R. (1982), Matrix algebra useful for statistics. New York: Wiley.
Arviointiperusteet
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentiss盲 ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitusteht盲vien tms. tekemisess盲.
Kurssin lopputentiss盲 hyv盲ksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleens盲 v盲hint盲盲n puolet tentin maksimipisteist盲.
Opetusohjelmassa on tarkemmat arviointiperusteet.