MATS213 Metriset avaruudet (5 op)
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan opiskelija
-tuntee ja ymm盲rt盲盲 metriikan, metrisen avaruuden sek盲 avoimen ja suljetun joukon m盲盲ritelm盲t
-osaa k盲sitell盲 jonoja ja funktioita metrisess盲 avaruudessa
-tiet盲盲, mit盲 tarkoittaa metrisen avaruuden t盲ydellisyys
-tuntee ja ymm盲rt盲盲 abstraktin metrisen avaruuden kompaktin joukon ja yhten盲isen joukon m盲盲ritelm盲t.
-osaa soveltaa kurssin menetelmi盲 ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on parantanut valmiuksiaan ymm盲rt盲盲 sovellusaloilla esiintyvi盲 kurssin aihepiiriin liittyvi盲 k盲sitteit盲.
Suoritustavat
Kurssitentti tai vaihtoehtoisest lopputentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
Metriset avaruudet, jatkuvuus ja raja-arvot, t盲ydellisyys, kompaktisuus ja yhten盲isyys.
Oppimateriaalit
Soveltuvin osin J. V盲is盲l盲: Topologia I
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen vaaditaan v盲hint盲盲n puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
Johdatus matemaattiseen analyysiin 2, Vektorianalyysi 1