MATA221 Algebra 1: Ryhmät (5 op)

Arvosteluasteikko
0-5
Opetuskieli/-kielet
suomi
³Õ²¹²õ³Ù³Ü³Ü³ó±ð²Ô°ì¾±±ôö(³Ù)
Petri Juutinen

Osaamistavoitteet

Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
- hahmottaa laskutoimituksella varustetun joukon ja homomorfismin käsitteet ja osaa tutkia niiden ominaisuuksia abstraktissakin tilanteessa.
- osaa selvittää, onko tarkasteltava laskutoimituksella varustettu joukko ryhmä.
- osaa selvittää, onko ryhmän osajoukko aliryhmä ja onko aliryhmä normaali
- osaa laskea permutaatioilla
- tuntee tekijäryhmän käsitteen ja erityisesti osaa laskea kongruenssiluokilla
- osaa tutkia ryhmien rakennetta mm. Lagrangen lauseen avulla

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitustehtävät. Arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoitustehtävistä saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

³§¾±²õä±ô³Ùö

Abstraktin algebran alkeita: laskutoimitukset ja homomorfismit, ryhmäteoriaa.

³¢¾±²õä³Ù¾±±ð»å´Ç³Ù

28 luentoja, 7 laskuharjoituskertaa

Oppimateriaalit

Kurssimoniste

Kirjallisuus

ISBN-numero Tekijä, julkaisuvuosi, teoksen nimi, julkaisija
9781111569624 T.W. Hungerford, Abstract Algebra: an introduction, Brooks/Cole cop. 2014. 3rd ed

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.

Esitietovaatimukset

Lineaarinen algebra ja geometria 1, modulaariaritmetiikan perusteet (esimerkiksi Algebra 1: Renkaat ja kunnat -kurssin modulaariaritmetiikkaosuus)