MATA221 Algebra 1: Ryhm盲t (5 op)
Osaamistavoitteet
Onnistuneen suorituksen j盲lkeen opiskelija
- hahmottaa laskutoimituksella varustetun joukon ja homomorfismin k盲sitteet ja osaa tutkia niiden ominaisuuksia abstraktissakin tilanteessa.
- osaa selvitt盲盲, onko tarkasteltava laskutoimituksella varustettu joukko ryhm盲.
- osaa selvitt盲盲, onko ryhm盲n osajoukko aliryhm盲 ja onko aliryhm盲 normaali
- osaa laskea permutaatioilla
- tuntee tekij盲ryhm盲n k盲sitteen ja erityisesti osaa laskea kongruenssiluokilla
- osaa tutkia ryhmien rakennetta mm. Lagrangen lauseen avulla
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitusteht盲v盲t. Arvosana m盲盲r盲ytyy kurssitentist盲 ja harjoitusteht盲vist盲 saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
Abstraktin algebran alkeita: laskutoimitukset ja homomorfismit, ryhm盲teoriaa.
尝颈蝉盲迟颈别诲辞迟
28 luentoja, 7 laskuharjoituskertaa
Oppimateriaalit
Kurssimoniste
Kirjallisuus
| ISBN-numero | Tekij盲, julkaisuvuosi, teoksen nimi, julkaisija |
|---|---|
| 9781111569624 | T.W. Hungerford, Abstract Algebra: an introduction, Brooks/Cole cop. 2014. 3rd ed |
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen riitt盲盲 puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
Lineaarinen algebra ja geometria 1, modulaariaritmetiikan perusteet (esimerkiksi Algebra 1: Renkaat ja kunnat -kurssin modulaariaritmetiikkaosuus)