MATA120 Lukualueet (4 op)
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen j盲lkeen opiskelija
- Tuntee lukualueiden Z,Q,R ja C konstruktiot luonnollisista luvuista l盲htien
- Osaa todistaa laskutoimitusten ja j盲rjestysrelaatioiden perusominaisuuksia eri lukualueissa
- Tuntee ekvivalenssirelaation m盲盲ritelm盲n ja osaa soveltaa sit盲 lukualueiden konstruktioihin liittyviss盲 asioissa
- Tuntee Cauchy-jonon m盲盲ritelm盲n ja Cauchy-jonojen yhteyden t盲ydellisyyteen
- Ymm盲rt盲盲 kompleksilukujen laskutoimitusten geometriset tulkinnat
- Osaa soveltaa kolmannen asteen yht盲l枚n ratkaisukaavaa
- Tuntee Algebran peruslauseen sis盲ll枚n ja todistuksen keskeiset ideat
Suoritustavat
Kurssitentti. Kurssitenttiin saa lis盲pisteit盲 tehdyist盲 harjoitusteht盲vist盲 opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
Kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut ja kompleksiluvut. Laskutoimitusten ja j盲rjestysrelaatioiden kostruktiot ja perusominaisuudet kyseisiss盲 lukualueissa. Cauchy-jonot. Algebran peruslause.
尝颈蝉盲迟颈别诲辞迟
28h luentoja, 7 harjoituskertaa
Oppimateriaalit
Luentomoniste
Opintojaksoa vastaavia sis盲lt枚j盲 l枚ytyy teoksista
I. Stewart ja D. Tall: The Foundations of Mathematics, Luvut 2,9,10,11
H.-D. Ebbinghaus et. al.: Numbers, Luvut 1.2-1.4 ; 2.3-2.5 ; 3.2-3.4, 3.6 ; 4.3
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen vaaditaan v盲hint盲盲n puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-2, Lineaarinen argebra ja geometria 1