MATA2510 Johdatus laskennallisiin inversio-ongelmiin (4 op)
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- Ymm盲rt盲盲 diskreetin konvoluution matriisimallin
- Osaa laskea lineaarisen yht盲l枚n miniminormiratkaisun ja ymm盲rt盲盲 miniminormiratkaisun voivan olla numeerisesti ep盲vakaa
- Osaa k盲ytt盲盲 singulaariarvohajotelmaa lineaarisen inversio-ongelman ep盲vakauden tutkimiseen
- Ymm盲rt盲盲, ett盲 dekonvoluutio-ongelman numeerinen ratkaiseminen vaatii regularisointimenetelmien hy枚dynt盲mist盲
- Osaa kirjoittaa Matlab-algoritmeja signaalin vakaalle dekonvoluutiolle ja sumeiden kuvien ter盲v枚itt盲miselle
Suoritustavat
Kurssitentti ja verkkokurssilla suoritettavat harjoitusteht盲v盲t. Opiskelu ja harjoitusteht盲v盲t suoritetaan itsen盲isesti verkkokurssilla. Lis盲ksi voi osallistua vapaaehtoisiin p盲盲teohjauksiin, joissa saa apua verkkokurssin suorittamiseen.
厂颈蝉盲濒迟枚
Matlab-ohjelmointia, diskreetti konvoluutio ja dekonvoluutio, Hadamardin ehdot hyvin asetetulle ongelmalle, miniminormiratkaisu, matriisien singulaariarvohajotelma (SVD) ja ehtoluku, Mooren ja Penrosen pseudoinverssi, typistetty SVD, Tikhonov regularisaatio
Oppimateriaalit
1. Helsingin yliopiston avoin MOOC-verkkokurssi Introduction to Computational Inverse Problems (mooc.helsinki.fi).
2. Jennifer Mueller, Samuli Siltanen: Linear and Nonlinear Inverse Problems with Practical Applications, 2012. (Oppimista tukeva lis盲materiaali, mutta ei pakollinen.)
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy kurssitentin pistem盲盲r盲n ja laskuharjoitushyvitysten perusteella.
Esitietovaatimukset
Lineaarinen algebra ja geometria 2, Vektoricalculus 1, aiemmasta ohjelmointikokemuksesta apua