MATA320 Fourier sarjat (4 op)
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
-omaa perustiedot Fourier-sarjoihin liittyvist盲 perusk盲sitteist盲;
-osaa perustellen muodostaa annetun funktion Fourier-sarjan;
-osaa perustella annetun funktion Fourier-sarjan suppenevuuden;
-on saavuttanut tavallisiin sovelluksiin sek盲 tiedolliset ett盲 taidolliset valmiudet.
Suoritustavat
Kurssitentti, johon saa lis盲pisteit盲 tehdyist盲 harjoitusteht盲vist盲 opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
Kertausta sarjateoriasta; ortogonaaliset funktiosarjat; trigonometriset polynomit; Fourier-sarjojen perusominaisuudet; Fourier-sarjojen suppenevuudesta; Fourier-sarjojen k盲ytt枚 osittaisdifferentiyht盲l枚iden ratkaisemisessa; diskreetti Fourier-muunnos.
Oppimateriaalit
Tom M. Apostol: Mathematical analysis. A modern approach to advanced calculus, Addison Wesley, ensimm盲inen laitos, viides painos 1971.
Ernst Lindel枚f: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.2. Raja-arvoista ja raja-menetelmist盲, Mercatorin kirjapaino, 1940.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy
a) kurssitentin pistem盲盲r盲n ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistem盲盲r盲n
perusteella.
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen vaaditaan v盲hint盲盲n puolet maksimipistem盲盲r盲st盲.
Esitietovaatimukset
Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 ja 4