MATP211 Calculus 1 (4 op)
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen j盲lkeen opiskelija
- osaa k盲sitell盲 polynomeista, rationaalifunktioista ja trigonometrisist盲 funktioista koostuvia lausekkeita
- osaa k盲sitell盲 paloittain m盲盲riteltyj盲 funktioita
- tuntee funktion k盲sitteen ja siihen liittyv盲t merkinn盲t sek盲 k盲sitteet m盲盲rittelyjoukko, maalijoukko ja arvojoukko
- osaa selvitt盲盲 raja-arvon annetun funktion lausekkeesta tai perustella, miksi raja-arvoa ei ole
- ymm盲rt盲盲 raja-arvon geometrisen tulkinnan funktion kuvaajan avulla
- osaa selvitt盲盲 annetun funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden
- osaa m盲盲ritt盲盲 derivaatan k盲ytt盲en erotusosam盲盲r盲盲 tai derivointis盲盲nt枚j盲
- osaa k盲ytt盲盲 v盲liarvolauseita
- osaa selvitt盲盲 funktion 盲盲riarvot derivaatan avulla
- ymm盲rt盲盲 derivaatan geometrisen tulkinnan tangentin kulmakertoimena
- tuntee korkeamman kertaluvun derivaattojen k盲sitteen
- osaa ratkaista em. alkeisfunktioiden avulla muodostettuja yht盲l枚it盲 analyyttisesti, graafisesti ja numeerisesti sek盲 ymm盲rt盲盲 n盲iden ratkaisutapojen eron
- osaa hahmotella yht盲l枚iden ja ep盲yht盲l枚iden ratkaisujoukkoja reaaliakselilla ja tasossa
- osaa laskea tasok盲yr盲n tangentin kulmakertoimen implisiittisen derivoinnin avulla.
Suoritustavat
Opintojakso suoritetaan viikottaisilla harjoitusteht盲vill盲, viikkokokeilla ja kurssitentill盲 TAI pelk盲ll盲 lopputentill盲. Tarkemmat vaatimukset opetusohjelmassa.
厂颈蝉盲濒迟枚
Opintojaksolla k盲sitell盲盲n yhden muuttujan reaalifunktion differentiaalilaskentaa, aiheina raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Tutustutaan alkeisfunktioista polynomeihin, rationaalifunktioihin ja trigonometrisiin funktioihin sek盲 niiden ominaisuuksiin. Lis盲ksi ratkotaan yht盲l枚it盲 ja ep盲yht盲l枚it盲 sek盲 hahmotellaan joukkoja reaaliakselilla ja tasossa.
Opintojakson sis盲lt枚 vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8.painos) lukuja P, 1 ja 2 sek盲 osaa luvusta 4.
尝颈蝉盲迟颈别诲辞迟
28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa, ohjauksia
Opintojakso ei ole matematiikan ja tilastotieteen p盲盲aineopiskelijoille pakollinen, mutta sit盲 suositellaan suoritettavaksi, jos lukion matematiikan pitk盲 oppim盲盲r盲 ei ole hyvin hallinnassa.
Kirjallisuus
| ISBN-numero | Tekij盲, julkaisuvuosi, teoksen nimi, julkaisija |
|---|---|
| 978-0-321-78107-9 | Adams, Robert A. Calculus: A Complete Course, 8. painos, Pearson 2013. |
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana m盲盲r盲ytyy viikoittaisten laskuharjoitusten ja viikkokokeiden sek盲 kurssitentin perusteella.
Vaihtoehtoisesti opintojakson voi suorittaa lopputentill盲. Harjoitusteht盲vien ja viikkokokeiden tekemist盲 ei vaadita eik盲 niist盲 saatuja pisteit盲 voi hy枚dynt盲盲 lopputentin yhteydess盲.
Esitietovaatimukset
Lukion matematiikan pitk盲 oppim盲盲r盲 tai vastaavat tiedot.