MATA172 Johdatus matemaattiseen analyysiin 2 (5 op)
Osaamistavoitteet
Kurssin j盲lkeen opiskelija:
-muistaa reaalifunktion jatkuvuuden m盲盲ritelm盲n ja osaa soveltaa m盲盲ritelm盲盲
-on tietoinen jatkuvia funktioita koskevista perustuloksista
-muistaa funktion raja-arvon m盲盲ritelm盲n ja osaa soveltaa sit盲
-ymm盲rt盲盲 raja-arvon ja jatkuvuuden yhteyden ja eron
-tuntee jatkuvuuden jonokarakterisaation
-osaa kirjoittaa t盲sm盲llisesti matemaattisia v盲itteit盲 ja todistuksia
-osaa lukea reaalifunktioita k盲sittelev盲盲 matemaattista teksti盲
Suoritustavat
Kurssitentti ja kirjalliset harjoitusteht盲v盲t. Kurssitentiin osallistumiseen vaaditaan pienryhm盲luentojen aktiivista seuraamista ja viikottaisten harjoitusteht盲vien tekemist盲 opetusohjelmassa ilmoitetun v盲himm盲ism盲盲r盲n verran.
Viikottaiset harjoitusteht盲v盲t palautetaan kirjallisina ja ne arvostellaan. Kurssitenttiin saa lis盲pisteit盲 tehdyist盲 harjoitusteht盲vist盲.
Kurssin vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
厂颈蝉盲濒迟枚
Yhden reaalimuuttujan reaaliarvoisen funktion raja-arvo ja jatkuvuus. Funktion raja-arvon ja jatkuvien funktioiden perusominaisuuksia. Tasainen jatkuvuus. Funktio-k盲sitteen syvent盲minen.
Opintojaksolla harjoitellaan matemaattisen tekstin lukemista, kirjoittamista sek盲 matematiikan k盲ytt盲mist盲 puheessa. Lis盲ksi opitaan loogisen p盲盲ttelyn perustaitoja ja harjoitellaan niiden k盲ytt枚盲. Opintojakso on jatkoa MATA171-kurssille.
尝颈蝉盲迟颈别诲辞迟
42h pienryhm盲luentoja, 7 harjoituskertaa.
Oppimateriaalit
Luentomoniste
Opintojakson sis盲lt枚 vastaa kirjan D. Brannan: A first course in mathematical analysis lukuja 4-5, tai kirjan P. Fitzpatrick: Advanced Calculus lukua 3.
Arviointiperusteet
Hyv盲ksyttyyn suoritukseen on viikottaisista harjoitusteht盲vist盲 saatava opetusohjelmassa ilmoitettava v盲himm盲ispistem盲盲r盲 ja kurssitentin pistem盲盲r盲st盲 saatava v盲hint盲盲n 50%.
TAI
Lopputentin pistem盲盲r盲st盲 saatava v盲hint盲盲n 50%.
Esitietovaatimukset
Johdatus matemaattiseen analyysiin 1